Question

Кто не занят помогите пожалуйста решить... Биквадратное уравнение . (2x-1)4-(2x-1)2-12=0 и еще одно (x+2)4+2+8x-16=0 (после скобки это степень, )Буду вам благодарен.

Answer 1

Второе уравнение правильно записано? решение первого во вложении
решение второго добавила- сюда не грузится переходи по ссылке
http://hostingkartinok.com/show-image.php?id=749b56847d13fa437cd4a95fbb9b665f

Answer 2

Для решения биквадратного уравнения (2x-1)^4 - (2x-1)^2 - 12 = 0, мы можем воспользоваться заменой переменной. Обозначим (2x-1)^2 = y, тогда уравнение примет вид y^2 - y - 12 = 0. Далее решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 1, b = -1, c = -12.

D = (-1)^2 - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49

Так как дискриминант положительный, то у нас есть два действительных корня:

y1 = (1 + √49)/2 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4 y2 = (1 - √49)/2 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной (2x-1)^2 = y:

(2x-1)^2 = 4 => 2x-1 = ±√4 => 2x-1 = ±2 => 2x = 1 ± 2 => x1 = (1+2)/2 = 3/2 и x2 = (1-2)/2 = -1/2

Таким образом, у нас есть два корня для данного биквадратного уравнения: x1 = 3/2 и x2 = -1/2.

Для решения уравнения (x+2)^4 + 2 + 8x - 16 = 0, можно воспользоваться тем же методом замены переменной. Обозначим (x+2)^2 = z, тогда уравнение примет вид z^2 + 2 + 8x - 16 = 0. Преобразуем его к виду z^2 + 8x - 14 = 0. Далее можно решить это уравнение относительно z, используя тот же способ, что и в предыдущем случае.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения.