Question

Log4 20/ log4 3 + log3 0,45 ( помогите пожалуйста, попался такой на ЕГЭ, у меня получилось 3)

Answer 1

$\frac{log_420}{log_43} +log_30,45=log_320+log_30,45=log_39=2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала мы можем объединить логарифмы с одинаковым основанием: log4(20) = log4(4*5) = log4(4) + log4(5) = 1 + log4(5) log4(3) = log4(3)

Теперь мы можем заменить log4(4) на 1: 1 + log4(5) + log4(3) + log3(0,45)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма log(a) + log(b) = log(ab): 1 + log4(5*3) + log3(0,45)

Теперь мы можем вычислить значения внутри логарифмов: 1 + log4(15) + log3(0,45)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма loga(b) = ln(b)/ln(a), чтобы выразить логарифмы с разными основаниями через натуральный логарифм: 1 + ln(15)/ln(4) + ln(0,45)/ln(3)

Теперь мы можем вычислить значения натурального логарифма: 1 + 1.907 / 1.386 + (-0.802 / 1.099)

Теперь мы можем вычислить значения и сложить их: 1 + 1.376 + (-0.729) = 1.647

Таким образом, результат выражения log4(20) + log4(3) + log3(0,45) равен 1.647.