Question

14-x-1(x+4)=x(x-5). Найдите корень уравнения.

Answer 1

1)14 - x - x - 4 = x^2 - 5x
x^2 - 3x -10 = 0
Пойдём через дискриминант
D=49
x1,2 = -d √D:2a
x1= 5
x2 = -2

Answer 2

$-2x+10=x(x-5)$
$-2x+10=x^2-5x$
$x^2-5x=-2x+10$
$x^2-3x=10$
$x^2-3x-10=0$
$(x-5)(x+2)=0$
$x=5$
$x=-2$
$x=5;-2$

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: 14 - x - 1(x + 4) = x(x - 5).

Для начала, раскроем скобки и упростим выражение:

14 - x - x - 4 = x^2 - 5x.

Теперь объединим подобные слагаемые:

10 - 2x = x^2 - 5x.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 - 5x - 2x + 10 = 0.

x^2 - 7x + 10 = 0.

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7 и c = 10. Для этого мы можем применить формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

D = (-7)^2 - 4(1)(10).

D = 49 - 40.

D = 9.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-7) + √9) / (2(1)) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5.

x2 = (-(-7) - √9) / (2(1)) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 5 и x2 = 2.