Question

Как разложить на множители квадратные трёхчлены х^2-18x+45 9y^2+25y-6

Answer 1

Через дискриминант посчитай, у тебя уравнения вида  ax+bx+c,  
тогда разложить на множители значит привести уравнение к виду  
 а(x-x1)*(x-x2),
x1=  (-b +корень(D)) / (2a)
х2=   (-b -корень(D)) / (2a) 
где  D=b^2 - 4 a c    это дискриминант

Если D < 0, значит, уранение не имеет действительных корней, и если вам про мнимые числа ещё не рассказывали, то и не раскладывай.

Answer 2

Для разложения на множители квадратных трехчленов, таких как х^2 - 18x + 45 и 9y^2 + 25y - 6, мы можем использовать метод завершения квадрата или формулу разности квадратов.

Разложение х^2 - 18x + 45:

1. Сначала мы проверяем, можно ли вынести наибольший общий множитель (НОМ) из всех коэффициентов. В данном случае, коэффициенты уже находятся в наименьшей степени, поэтому мы не можем вынести НОМ.

2. Затем мы ищем два числа, которые при умножении дают 45 (поскольку это константа в нашем трехчлене) и при сложении дают -18 (коэффициент перед x). В данном случае, эти числа -9 и -5, поскольку (-9) * (-5) = 45 и (-9) + (-5) = -18.

3. Теперь мы можем разложить наш трехчлен на два бинома, используя найденные числа: х^2 - 18x + 45 = (х - 9)(х - 5)

Таким образом, квадратный трехчлен х^2 - 18x + 45 разлагается на множители (х - 9)(х - 5).

Разложение 9y^2 + 25y - 6:

1. Проверяем, можно ли вынести НОМ из всех коэффициентов. В данном случае, коэффициенты уже находятся в наименьшей степени, поэтому мы не можем вынести НОМ.

2. Ищем два числа, которые при умножении дают -6 и при сложении дают 25. В данном случае, эти числа 6 и -1, поскольку 6 * (-1) = -6 и 6 + (-1) = 5.

3. Разлагаем трехчлен на два бинома, используя найден