Question

Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена an=3n-2. Найдите сумму первых семи ее членов.

Answer 1

Решение:
Сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле:
Sn=(a1+an)*n/2
1.Найдём первый член арифметической прогрессии подставив n=1:
а1=3*1=2=3-2=1
2. Найдём седьмой член арифметической прогрессии подставив n=7
а7=3*7-2=21-2=19
S7=(1+19)*7/2=140/2=70

Ответ: S7=70

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n - 2, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае нам нужно найти сумму первых семи членов прогрессии. Первый член а1 можно найти, подставив n = 1 в формулу an = 3n - 2: a1 = 3 * 1 - 2 = 1.

Теперь нам нужно найти седьмой член прогрессии an. Подставим n = 7 в формулу: a7 = 3 * 7 - 2 = 19.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых семи членов: S7 = (7/2)(a1 + a7) = (7/2)(1 + 19) = 7 * 10 = 70.

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n - 2, равна 70.