Question

Решить уравнение: sin2x - sinx = 0

Answer 1

Решение во вложения……………….…

Answer 2

Вот)2sin(x)*cos(x)-sin(x)=0
sin(x)(2cos(x)-1)=0
sin(x)=0
x=pi*K, K принадлежит Z
cos(x)=0,5
x=pi/3+2pi*K, K принадлежит Z

Answer 3

Для решения уравнения sin(2x) - sin(x) = 0, мы можем использовать различные подходы, но один из наиболее простых и эффективных способов - это применить тригонометрические тождества.

Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать тождество для синуса двойного угла sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Заменим sin(2x) в исходном уравнении этим значением:

2sin(x)cos(x) - sin(x) = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение, выделив sin(x) как общий множитель:

sin(x)(2cos(x) - 1) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

Случай 1: sin(x) = 0

Если sin(x) = 0, то x может быть равно 0 или любому другому углу, в котором синус равен 0. Такие углы включают 0, π, 2π, и так далее.

Случай 2: 2cos(x) - 1 = 0

Решим это уравнение для cos(x):

2cos(x) - 1 = 0 2cos(x) = 1 cos(x) = 1/2

Теперь мы можем найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, с помощью обратной функции косинуса (арккосинус):

x = arccos(1/2)

Таким образом, x может быть равно π/3 или 2π/3, поскольку это значения, при которых cos(x) равен 1/2.

Итоговые ответы

Таким образом, уравнение sin(2x) - sin(x) = 0 имеет следующие решения:

1. x = 0, π, 2π, и так далее (если sin(x) = 0). 2. x = π/3, 2π/3 (если 2cos(x) - 1 = 0).

Это все возможные значения x, удовлетворяющие данному уравнению.