Question

Неравенство x^2<25 эквивалентно- x<5 ; -5<x<5 ; x<+-5 ; x<-5

Answer 1

Эквивалентно -5<x<5.

Answer 2

Ответ:

Неравенство \(x^2 < 25\) эквивалентно \(x < 5\) и \(-5 < x < 5\).

Это можно понять, рассматривая два случая:

1. Когда \(x^2 < 25\), то \(x < 5\) и \(-5 < x\). Таким образом, \(x\) находится в интервале \(-5 < x < 5\).

2. Отрицание \(x^2 < 25\) - это \(x^2 \geq 25\), что эквивалентно \(x \leq -5\) или \(x \geq 5\). Однако, поскольку исходное неравенство \(x^2 < 25\), мы исключаем эти значения \(x\).

Таким образом, решение неравенства \(x^2 < 25\) - это \(-5 < x < 5\).