Question

Решите систему уравнений x-2y=-8 2x+3y=5

Answer 1

{x-2y=-8
{2x+3y=5

x=2y-8
2(2y-8)+3y=5
4y-16+3y=5
7y=5+16
7y=21
y=3
x=2*3-8=6-8=-2

Ответ: х=-2
           у=3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или методом определителей.

Начнем с метода подстановки. Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 2y - 8. Подставим это выражение во второе уравнение:

2(2y - 8) + 3y = 5 4y - 16 + 3y = 5 7y - 16 = 5 7y = 21 y = 3

Теперь найдем значение x, подставив y = 3 в первое уравнение:

x - 2*3 = -8 x - 6 = -8 x = -8 + 6 x = -2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = -2, y = 3.

Теперь рассмотрим решение системы уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед y:

3(x - 2y) = 3(-8) 2x + 3y = 5

Получаем: 3x - 6y = -24 2x + 3y = 5

Теперь сложим оба уравнения:

3x - 6y + 2x + 3y = -24 + 5 5x - 3y = -19

Теперь выразим x через y из этого уравнения:

5x = 3y - 19 x = (3y - 19)/5

Теперь подставим это выражение в первое уравнение и решим уравнение относительно y, затем найдем значение x.

Таким образом, мы можем решить данную систему уравнений двумя различными методами.