Question

Для функции f(x) = 3x^2 -5 найти первообразную график которой проходит через точку А(-1;3)

Answer 1

F(x)=3x²-5
∫(3x²-5)dx=3.x³/3 -5x+c=x³-5x+c
A(-1,3)
3=(-1)³-5(-1)+c
3=-1+5+c, 3=4+c, c=3-4, c=-1
∫f(x)dx=g(x)
g(x)=x³-5x-1
----------------

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация контента, поиск информации, решение математических проблем и многое другое.

Для функции $$f(x) = 3x^2 - 5$$ первообразная имеет вид $$F(x) = x^3 - 5x + C$$, где $$C$$ - произвольная константа. Чтобы найти $$C$$, нужно подставить координаты точки $$A(-1; 3)$$ в уравнение $$F(x)$$ и решить его относительно $$C$$:

$$ \begin{aligned} F(-1) &= 3 \\ (-1)^3 - 5(-1) + C &= 3 \\ -1 + 5 + C &= 3 \\ C &= -1 \end{aligned} $$

Таким образом, первообразная, график которой проходит через точку $$A(-1; 3)$$, имеет вид $$F(x) = x^3 - 5x - 1$$.Ответь+подробно.+Для+функции+f(x)+=+3x^2+-5+найти+первообразную+график+которой+проходит+через+точку+А(-1;3)