Question

Найдите найдите сумму и произведение корней уравнения 2x в квадрате минус 9 икс минус 10 равно нулю

Answer 1

2х²-9х-10=0
х²-4,5х-5=0
х1+х2=4,5
х1*х2=- 5

сумма корней = 4,5
а произведение корней = -5

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 - 9x - 10 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Формула дискриминанта гласит:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 2, b = -9 и c = -10. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4 * 2 * (-10) = 81 + 80 = 161

Так как дискриминант D больше нуля, это означает, что у уравнения есть два действительных корня. Формулы для нахождения корней уравнения выглядят следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы:

x1 = (-(-9) + √161) / (2 * 2) = (9 + √161) / 4

x2 = (-(-9) - √161) / (2 * 2) = (9 - √161) / 4

Теперь мы можем найти сумму и произведение корней уравнения.

Сумма корней: x1 + x2 = [(9 + √161) / 4] + [(9 - √161) / 4] = (18/4) = 9/2

Произведение корней: x1 * x2 = [(9 + √161) / 4] * [(9 - √161) / 4] = (81 - 161) / 16 = -80 / 16 = -5

Таким образом, сумма корней уравнения 2x^2 - 9x - 10 = 0 равна 9/2, а их произведение равно -5.