Question

периметр прямоугольника ABCD равен 30 см где BE:EC=3:2 ECDK квадрат вычислите площадь фигуры AECD

Answer 1

Так как 3:2, возьмем одну часть за х, тогда ВЕ=3х, ЕD=2x
так как EC=CD=2X
(5x+2x)*2=30
7x=15
x=15/7
EC=2*15/7=30/7
S ECDK=30/7^2=900/49
AK=BE=3*15/7=45/7
EK=CD=30/7
S AKE=1/2 AK*EK=1/2*45/7*30/7=1350/98=675/49
900/49+675/49=1575/49=32 1/7 м² площадь AECD

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значения сторон прямоугольника ABCD и квадрата ECDK, а затем вычислить площадь фигуры AECD.

Нахождение значений сторон прямоугольника ABCD

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника ABCD равен 30 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (AB + BC), где AB и BC - стороны прямоугольника.

Так как прямоугольник ABCD имеет противоположные стороны, то AB = CD и BC = AD.

Подставляя значения в формулу периметра, получаем: 30 = 2 * (AB + BC) = 2 * (AB + AD).

Так как AB = CD и BC = AD, мы можем записать это уравнение в виде: 30 = 2 * (AB + CD).

Разделим оба выражения на 2: 15 = AB + CD.

Нахождение значений сторон квадрата ECDK

Из условия задачи известно, что отношение сторон BE к EC равно 3:2.

Это означает, что BE = 3x, а EC = 2x, где x - некоторое положительное число.

Также известно, что ECDK - квадрат. Значит, EC = DK.

Таким образом, мы получаем: 2x = DK.

Вычисление площади фигуры AECD

Фигура AECD состоит из прямоугольника ABCD и квадрата ECDK.

Площадь прямоугольника ABCD вычисляется по формуле: S_ABCD = AB * BC.

Подставляя значения сторон прямоугольника ABCD, получаем: S_ABCD = AB * AD.

Площадь квадрата ECDK вычисляется по формуле: S_ECDK = EC^2.

Подставляя значение стороны EC, получаем: S_ECDK = (2x)^2 = 4x^2.

Теперь мы можем вычислить площадь фигуры AECD, сложив площади прямоугольника ABCD и квадрата ECDK: S_AECD = S_ABCD + S_ECDK.

Подставляя значения площадей, получаем: S_AECD = AB * AD + 4x^2.

Однако, у нас нет информации о конкретном значении x или сторонах прямоугольника ABCD. Поэтому, мы не можем точно вычислить площадь фигуры AECD без дополнительной информации.

Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам решить задачу более подробно.