Question

Разложите на множители ; 1)9x²-42)4a²-20ab+25b²3)49-25e²4)9x y -16a²5)25a - 1006)x³- y³

Answer 1

1) (3х-2)(3х+2)                                                                                                                   2) (2а-5b)                                                                                                                   3) (7-5e)(7+5e)                                                                                                                  4) непонятно какой знак между 9х и ...                                                                               5) 25(а-4)                                                                                                                  6) (x-y)(x²-xy+y²)

Answer 2

Разложение на множители

1) 9x² - 42

Для начала, заметим, что данное выражение является квадратным трехчленом, то есть квадратом двучлена. Такое выражение можно разложить по формуле `(a - b)² = a² - 2ab + b²`.

В данном случае, `a = 3x` и `b = √7`. Подставим значения в формулу: ``` 9x² - 42 = (3x - √7)² ``` Таким образом, выражение `9x² - 42` разлагается на множители `(3x - √7)²`.

2) 4a² - 20ab + 25b²

Данное выражение также является квадратным трехчленом. Можно заметить, что это является квадратом суммы двух членов, то есть `(a - b)² = a² - 2ab + b²`. Здесь `a = 2a` и `b = 5b`. Подставим значения в формулу: ``` 4a² - 20ab + 25b² = (2a - 5b)² ``` Таким образом, выражение `4a² - 20ab + 25b²` разлагается на множители `(2a - 5b)²`.

3) 49 - 25e²

Данное выражение является разностью двух квадратов. Квадраты разности можно разложить по формуле `(a - b)(a + b) = a² - b²`. В данном случае `a = 7` и `b = 5e`. Подставим значения в формулу: ``` 49 - 25e² = (7 - 5e)(7 + 5e) ``` Таким образом, выражение `49 - 25e²` разлагается на множители `(7 - 5e)(7 + 5e)`.

4) 9x + y - 16a²

Данное выражение не является квадратным трехчленом и не может быть разложено на множители в таком виде.

5) 25a - 100

Данное выражение также не является квадратным трехчленом и не может быть разложено на множители в таком виде.

6) x³ - y³

Данное выражение является разностью кубов и может быть разложено по формуле `(a - b)(a² + ab + b²)`. В данном случае `a = x` и `b = y`. Подставим значения в формулу: ``` x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) ``` Таким образом, выражение `x³ - y³` разлагается на множители `(x - y)(x² + xy + y²)`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.