Question

Решите пожалуйста(При каком значении a уравнение: 1) 3 ax =12-x имеет корень равный числу - 9 2) (5a + 2)x =8 - 2a имеет корень равный числу 2?

Answer 1

1) 3ах=12-х; а=(12-х)/(3а), если х=-9, то верно а=[12-(-9)]/ [3*(-9)]=(12+9)/(-27); а=-21/27= - 7/9. Ответ при а= -7/9

2) (5а + 2)х=8 - 2а ; 5ах+2х+2а=8 ; а(5х + 2)=8 - 2х; а= (8 - 2х)/(5х+2), если х=2, то верно а= (8 - 2*2)/(5*2+2)= 4/12=1/3. Ответ при а=1/3.

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим уравнение (1) \(3ax = 12 - x\) и найдем значение параметра \(a\), при котором уравнение имеет корень, равный числу -9.

Нахождение значения параметра a для уравнения (1)

Для того чтобы уравнение \(3ax = 12 - x\) имело корень, равный числу -9, подставим -9 вместо \(x\) и решим уравнение относительно \(a\):

\[3a(-9) = 12 - (-9)\] \[3a(-9) = 12 + 9\] \[3a(-9) = 21\] \(-27a = 21\) \[a = -\frac{21}{27}\) \[a = -\frac{7}{9}\]

Таким образом, значение параметра \(a\), при котором уравнение (1) имеет корень, равный числу -9, равно \(-\frac{7}{9}\).

Нахождение значения параметра a для уравнения (2)

Теперь перейдем к уравнению (2) \((5a + 2)x = 8 - 2a\) и найдем значение параметра \(a\), при котором уравнение имеет корень, равный числу 2.

Для этого подставим 2 вместо \(x\) и решим уравнение относительно \(a\):

\((5a + 2)(2) = 8 - 2a\) \[10a + 4 = 8 - 2a\] \[10a + 2a = 8 - 4\] \[12a = 4\] \[a = \frac{4}{12}\] \[a = \frac{1}{3}\]

Таким образом, значение параметра \(a\), при котором уравнение (2) имеет корень, равный числу 2, равно \(\frac{1}{3}\).

Вывод

Итак, мы нашли значения параметра \(a\), при которых уравнения имеют указанные корни. Для уравнения (1) это \(a = -\frac{7}{9}\), а для уравнения (2) это \(a = \frac{1}{3}\).