Question

(X^2-4x)/(x-1 ) больше или равно 0

Answer 1

Решение на фотографии. Отметь как лучший:)

Answer 2

Для решения этого неравенства, мы можем начать с факторизации выражения в числителе.

(X^2-4x) = x(x-4)

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

x(x-4)/(x-1) >= 0

Теперь мы можем определить значения x, при которых выражение больше или равно 0. Для этого мы должны рассмотреть три интервала: (-∞, 0), (0, 1) и (1, ∞).

1. Для интервала (-∞, 0) выбираем x = -1: (-1)(-1-4)/(-1-1) = 5/(-2) = -2.5 < 0

2. Для интервала (0, 1) выбираем x = 0.5: (0.5)(0.5-4)/(0.5-1) = -2.25/(-0.5) = 4.5 > 0

3. Для интервала (1, ∞) выбираем x = 2: (2)(2-4)/(2-1) = -4/1 = -4 < 0

Таким образом, уравнение x(x-4)/(x-1) >= 0 верно для интервала (0, 1) и интервала (1, ∞).