Question

Решите уравнение -4sin(x/2)=0

Answer 1

$-4sin\frac{x}{2}=0\\\\sin\frac{x}{2}=0\\\\\frac{x}{2}=\pi n,\; n\in Z\\\\x=2\pi n$

Answer 2

Для решения уравнения -4sin(x/2) = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых левая сторона уравнения равна нулю.

Уравнение содержит синус функцию sin(x/2), и чтобы уравнение равнялось нулю, синус должен быть равен нулю. Таким образом, нам нужно найти значения x, для которых sin(x/2) = 0.

Синус нулевой, когда его аргумент равен целым кратным числа π (пи), то есть sin(x) = 0, когда x = kπ, где k - целое число.

В нашем уравнении sin(x/2) = 0, мы имеем аргумент x/2, поэтому чтобы найти значения x, мы должны умножить kπ на 2.

Получаем x = 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения -4sin(x/2) = 0 являются x = 2kπ, где k - целое число. Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений, так как каждое целое число k приводит к новому значению x.