Question

X^2+5x+6 _______ меньше или равно 0 x^2+4x+4

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для сравнения двух квадратных выражений, мы можем сравнить их коэффициенты при x^2, x и свободный член.

Уравнение x^2+5x+6 имеет коэффициенты: a = 1, b = 5, c = 6

Уравнение x^2+4x+4 имеет коэффициенты: a = 1, b = 4, c = 4

Теперь, чтобы сравнить их, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac.

Для первого уравнения: D1 = 5^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1

Для второго уравнения: D2 = 4^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0

Теперь мы можем сравнить дискриминанты. Если дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня. Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень. Если дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение x^2+5x+6 имеет два действительных корня, а уравнение x^2+4x+4 имеет один действительный корень.

Теперь мы можем сравнить их с нулем. Если уравнение имеет корни, меньшие или равные нулю, то оно меньше или равно нулю.

Таким образом, x^2+4x+4 имеет корень -2, который меньше нуля, а x^2+5x+6 не имеет корней, меньших или равных нулю.

Итак, x^2+4x+4 <= 0, в то время как x^2+5x+6 > 0.