Question

(2+x )^2 (4x-1 )^2 (2x + 3y)^2 (x-5)^2

Answer 1

x(x+4)=0  один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ; (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4  ;        сложим уравнения

 

y^2+2x-4y + 4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12 = - 2√3

y1= √12   = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ  (-2 - 4√3 ; - 2√3)  ;  (-2 + 4√3 ;  2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    упростим

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим  (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x  =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения (2)

3y -2x = 3  ;  2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x= 3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

  

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  упростим

x-y/3-x+y/2=x/6+1      домножим на 6  и упростим

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)

 

6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из  (1)  (2)

 

- 3y - y = x    -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда  из  (1)

- 3y = x  ; x= -3 * 3/2 = -9/2

 

ответ (-9/2 ; 3/2)

 

Answer 2

Кажется, вы хотели бы узнать, как разложить выражение $(2 + x)^2 + (4x - 1)^2 + (2x + 3y)^2 + (x - 5)^2$. Я могу помочь с этим.

Разложение выражения

Давайте раскроем каждое из квадратов и приведем подобные слагаемые.

1. $(2 + x)^2 = (2 + x)(2 + x) = 4 + 4x + x^2$ 2. $(4x - 1)^2 = (4x - 1)(4x - 1) = 16x^2 - 8x + 1$ 3. $(2x + 3y)^2 = (2x + 3y)(2x + 3y) = 4x^2 + 12xy + 9y^2$ 4. $(x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 10x + 25$

Сложение выражений

Теперь сложим все полученные выражения вместе:

$(2 + x)^2 + (4x - 1)^2 + (2x + 3y)^2 + (x - 5)^2 = 4 + 4x + x^2 + 16x^2 - 8x + 1 + 4x^2 + 12xy + 9y^2 + x^2 - 10x + 25$

Собрав подобные слагаемые, получим:

$26x^2 + 4x^2 + x^2 - 8x - 10x + 4 + 1 + 25 + 9y^2 + 12xy$

Итак, итоговое разложение выражения $(2 + x)^2 + (4x - 1)^2 + (2x + 3y)^2 + (x - 5)^2$ выглядит следующим образом:

$31x^2 - 18x + 30 + 9y^2 + 12xy$