Question

(2х-1/2у)^3 представьте виде многочлена

Answer 1

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 (формула сокращенного умножения)

(2x-1\2y)^3=8x^3+14.4x^2y+8.64xy^2-2.0736y^3

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся с выражением `(2х - 1/2у)^3`. Это выражение представляет собой куб квадратного трехчлена `2х - 1/2у`.

Для того чтобы возвести это выражение в куб, мы должны умножить его на себя три раза. Давайте разложим этот процесс на шаги.

Шаг 1: Возведение в куб ``` (2х - 1/2у) * (2х - 1/2у) = 4х^2 - ху + ху - 1/4у^2 ```

Шаг 2: Умножение полученного выражения на исходное выражение ``` (4х^2 - ху + ху - 1/4у^2) * (2х - 1/2у) = 8х^3 - 2х^2у + 2х^2у - 1/2ху^2 - 2х^2у + 1/2ху^2 - 1/8у^3 + 1/4у^3 ```

Шаг 3: Упрощение и сокращение ``` 8х^3 - 1/8у^3 ```

Таким образом, `(2х - 1/2у)^3` можно представить в виде многочлена `8х^3 - 1/8у^3`.

Важно отметить

Выражение `(2х - 1/2у)^3` можно также представить в виде многочлена с раскрытием скобок и упрощением: ``` (2х - 1/2у)^3 = (2х - 1/2у) * (2х - 1/2у) * (2х - 1/2у) ``` ``` = (4х^2 - ху + ху - 1/4у^2) * (2х - 1/2у) ``` ``` = (8х^3 - 2х^2у + 2х^2у - 1/2ху^2 - 2х^2у + 1/2ху^2 - 1/8у^3 + 1/4у^3) ``` ``` = 8х^3 - 1/8у^3 ```

Это эквивалентное представление многочлена `(2х - 1/2у)^3`.