Question

Умоляю,срочно Помогите решить систему уравнений с помощью метода подстановки 1)Х²-5х+3у=3 2х+у=7 2)У²+2х-4у=0 2у-х=2

Answer 1

1) y=7-2x
x2-5x+3(7-2x)=3
x2-5x+21-6x-3=0
x2-11x+18=0
D=121-72=49
x1=(11+7):2=9; y1=-11
x2=(11-7):2=2; y2=3
Ответ: (9; -11); (2; 3)
2) x=2y-2
y2+4y-4-4y=0
y2=4
y1=2; x1=2
y2=-2; x2=-6
Ответ: (2; 2); (-6; -2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки.

1) Начнем с первого уравнения: Х² - 5х + 3у = 3

Выразим у из второго уравнения: у = 7 - 2х

Теперь подставим это значение у в первое уравнение: Х² - 5х + 3(7 - 2х) = 3 Х² - 5х + 21 - 6х = 3 Х² - 11х + 21 = 3 Х² - 11х + 18 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения: D = (-11)² - 4*1*18 = 121 - 72 = 49 Х₁ = (-(-11) + √49)/2*1 = (11 + 7)/2 = 9 Х₂ = (-(-11) - √49)/2*1 = (11 - 7)/2 = 2

Теперь найдем у для каждого значения Х: при Х=9, у = 7 - 2*9 = 7 - 18 = -11 при Х=2, у = 7 - 2*2 = 7 - 4 = 3

Таким образом, у нашли два решения: (9, -11) и (2, 3).

2) Теперь перейдем ко второй системе уравнений: У² + 2х - 4у = 0

Выразим х из второго уравнения: х = 2у - 2

Теперь подставим это значение х в первое уравнение: у² + 2(2у - 2) - 4у = 0 у² + 4у - 4 - 4у = 0 у² = 4 у = ±2

Теперь найдем соответствующие значения х: при у=2, х = 2*2 - 2 = 4 - 2 = 2 при у=-2, х = 2*(-2) - 2 = -4 - 2 = -6

Таким образом, у нашли два решения: (2, 2) и (-6, -2).

Таким образом, система уравнений имеет четыре решения: (9, -11), (2, 3), (2, 2), и (-6, -2).