Question

Помогите решить задачу? Некий торговец каждый год увеличивал на одну треть своё состояние, уменьшенное на 100 фунтов, которые ежегодно тратит на свою семью. Через три года он обнаруживает, что его состояние удвоилось. Сколько денег было у него в начал?

Answer 1

В начале у него было x фунтов. За год он истратил 100 фунтов и увеличил свое состояние на треть, то есть у него стало 4/3*(x-100) = (4x - 400)/3
За второй год он опять истратил 100 фунтов и увеличил остаток на треть.
Стало 4/3*((4x - 400)/3 - 100) = (16x - 1600)/9 - 400/3 = (16x - 2800)/9
За третий год он опять истратил 100 фунтов и увеличил остаток на треть.
Стало 4/3*((16x - 2800)/9 - 100) = (64x - 11200)/27 - 400/3 = (64x - 14800)/27
И оказалось, что его состояние удвоилось.
(64x - 14800)/27 = 2x
64x - 14800 = 54x
10x = 14800
x = 1480 фунтов.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре. Пусть x - это состояние торговца в начале. Тогда через три года его состояние будет равно:

$$\left(x - 100\right) \cdot \frac{4}{3} + 100 = \left(\left(x - 100\right) \cdot \frac{4}{3} - 100\right) \cdot \frac{4}{3} + 100 = \left(\left(\left(x - 100\right) \cdot \frac{4}{3} - 100\right) \cdot \frac{4}{3} - 100\right) \cdot \frac{4}{3} + 100$$

По условию, это состояние удвоилось, то есть:

$$\left(\left(\left(x - 100\right) \cdot \frac{4}{3} - 100\right) \cdot \frac{4}{3} - 100\right) \cdot \frac{4}{3} + 100 = 2x$$

Решая это уравнение, получаем:

$$x = \frac{100 \cdot \left(64 - 27\right)}{27} \approx 137.04$$

Значит, в начале у торговца было около 137 фунтов. Вы можете проверить это ответ с помощью онлайн-калькулятора или посмотреть другие примеры решения задач по алгебре. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.