Question

Сократите дробь Х в квадрате -25/Х в квадрате-3х-10.

Answer 1

(x-5)(x+5)/(x-5)(x+2) = (x+5)/(x+2);

 

x^2-3x-10=0

находим корни

D=49; sqrt(D)=7

x1=5

x2=-2

->> x^2-3x-10 = (x-5)(x+2)

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы должны произвести факторизацию знаменателя и числителя, а затем сократить общие множители.

Дробь, которую нужно сократить, представлена следующим образом:

(Х^2 - 25) / (Х^2 - 3Х - 10)

Для начала, давайте произведем факторизацию числителя и знаменателя:

Числитель: Х^2 - 25

Данный выражение является разностью двух квадратов и может быть факторизовано следующим образом:

Х^2 - 25 = (Х - 5)(Х + 5)

Знаменатель: Х^2 - 3Х - 10

Для факторизации знаменателя, мы должны найти два числа, которые при перемножении дают -10 и при сложении дают -3. Эти числа -2 и 5:

Х^2 - 3Х - 10 = (Х - 5)(Х + 2)

Теперь, когда мы получили факторизацию числителя и знаменателя, мы можем сократить общие множители:

(Х - 5)(Х + 5) / (Х - 5)(Х + 2)

Здесь мы видим, что (Х - 5) присутствует в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить его.

Окончательный ответ:

(Х + 5) / (Х + 2)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна (Х + 5) / (Х + 2).