Question

Разложите квадратный трехчлен на множители, если это возможно. 1)2х в квадрате - 5х +3 2)2 х в квадрате - 5х -7 3) 16а в квадрате - 24а + 9 4) 4х квадрате - 9х +5

Answer 1

1)2x²-5x+3, D=25-24=1, √D=√1=1
   x1=(5+1)/4=6/4=3/2
   x2=(5-1)/4=4/4=1
   2x²-5x+3=(2x-3)(x-1)
2)2x²-5x-7,D=25+56=81, √D=√81=9
   x1=(5+9)/4=14/4=7/2
   x2=(5-9)/4=-4/4=-1
   2x²-5x-7=(2x-7)(x+1)
3)16a²-24a+9=(4a)²-2.(4a).3+3²=(4a-3)(4a-3)=(4a-3)²
4)4x²-9x+5, D=81-80=1,√D=√1=1
   x1=(9+1)/8=10/8=5/4
   x2=(9-1)/8=8/8=1
   4x²-9x+5=(4x-5)(x-1)
   

Answer 2

1) Разложение квадратного трехчлена на множители

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, которые, когда перемножаются, дают нам исходный трехчлен.

1) 2х в квадрате - 5х + 3:

Для начала, проверим, можно ли разложить этот трехчлен на множители. Мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения этого трехчлена на множители. Однако, в данном случае мы не можем применить формулу разности квадратов, так как трехчлен не является квадратом двух одночленов.

2) 2 х в квадрате - 5 х - 7:

Для разложения этого трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, которые, когда перемножаются, дают нам исходный трехчлен. В данном случае, мы не можем разложить трехчлен на множители с помощью целых чисел. Он не может быть разложен на множители.

3) 16а в квадрате - 24а + 9:

Этот трехчлен может быть разложен на множители с помощью формулы квадрата суммы. Формула квадрата суммы гласит: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = 4а, b = 3. Подставив значения в формулу, получаем:

(4а - 3)^2 = (4а)^2 - 2 * 4а * 3 + 3^2 = 16а^2 - 24а + 9

Таким образом, 16а в квадрате - 24а + 9 можно разложить на множители следующим образом: (4а - 3)^2.

4) 4х в квадрате - 9х:

Этот трехчлен может быть разложен на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В данном случае, a = 2х, b = 3. Подставив значения в формулу, получаем:

(2х - 3)(2х + 3) = (2х)^2 - 3^2 = 4х^2 - 9

Таким образом, 4х в квадрате - 9х можно разложить на множители следующим образом: (2х - 3)(2х + 3).

5) Ваш пятый трехчлен не указан. Если у вас есть пятый трехчлен, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог разложить его на множители.