Question

Сумма нескольких положительных чисел больше,чем 5. Может ли сумма их квадратов быть меньше,чем 1?

Answer 1

Например: х + у + z = 6 и они все положительные числа, и, в том числе, не могут равняться 0, тогда x * x + y * y + z * z будет больше 6 и уж по-любому больше 1.

Ответ: не может.

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберем этот вопрос подробно.

Сумма положительных чисел больше 5

По условию задачи, у нас есть несколько положительных чисел, сумма которых больше 5. Это может быть любая комбинация чисел, которая в сумме дает результат больше 5.

Сумма квадратов чисел

Теперь давайте посмотрим на сумму квадратов этих чисел. Если мы возведем каждое из этих чисел в квадрат и сложим результаты, мы получим сумму их квадратов.

Может ли сумма их квадратов быть меньше 1?

Для того чтобы сумма квадратов чисел была меньше 1, каждое из чисел должно быть меньше 1. Это потому, что квадрат числа, меньшего 1, будет еще меньше, а при сложении таких квадратов мы получим сумму меньше 1.

Вывод

Итак, чтобы сумма квадратов нескольких положительных чисел была меньше 1, каждое из этих чисел должно быть меньше 1. Однако, по условию задачи, сумма этих чисел больше 5, что противоречит условию. Поэтому сумма квадратов нескольких положительных чисел не может быть меньше 1, если их сумма больше 5.