Question

Найдите значения выражения 3sin π/ 6+2cosπ +ctg^2π /6

Answer 1

= 3*1/2 + 2*(-1) + 3 = 3/2 -2 +3= 1,5 -2 +3 = 2,5

Answer 2

Для того чтобы найти значения выражения 3sin(π/6) + 2cos(π) + ctg^2(π/6), давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

1. Значение sin(π/6): Сначала рассмотрим sin(π/6). Здесь π/6 представляет собой угол в радианах, который равен 30 градусам или π/6 радиан. Значение sin(π/6) равно 1/2, так как sin(30°) = 1/2.

2. Значение cos(π): Далее, рассмотрим cos(π). Здесь π представляет собой угол в радианах, который равен 180 градусам или π радиан. Значение cos(π) равно -1, так как cos(180°) = -1.

3. Значение ctg^2(π/6): И, наконец, рассмотрим ctg^2(π/6). Здесь π/6 представляет собой угол в радианах, который равен 30 градусам или π/6 радиан. Значение ctg(π/6) равно √3, так как ctg(30°) = 1/√3.

Известно, что ctg^2(θ) = (1/ctg(θ))^2. Поэтому ctg^2(π/6) = (1/√3)^2 = 1/3.

Теперь мы можем подставить найденные значения обратно в исходное выражение:

3sin(π/6) + 2cos(π) + ctg^2(π/6) = 3 * (1/2) + 2 * (-1) + 1/3

Упрощаем:

= 3/2 - 2 + 1/3

Общий знаменатель:

= (3/2) * (3/3) - (2/1) * (3/3) + (1/3) * (2/2)

= 9/6 - 6/3 + 2/6

= (9 - 12 + 2)/6

= -1/6

Итак, значение выражения 3sin(π/6) + 2cos(π) + ctg^2(π/6) равно -1/6.