Question

Разложите на множители выражение 4x^2-9y^2+6y-1

Answer 1

4x²-9y²+6y-1=(2x)²-(3y-1)²=(2x-3y+1)(2x+3y-1)

Answer 2

Для начала разложим выражение на сумму квадратов:

4x^2 - 9y^2 + 6y - 1 = (2x)^2 - (3y)^2 + 6y - 1

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(2x)^2 - (3y)^2 = (2x + 3y)(2x - 3y)

Итак, разложив исходное выражение на множители, получаем:

4x^2 - 9y^2 + 6y - 1 = (2x + 3y)(2x - 3y) + 6y - 1