Question

решите уравнение (x-5)^2+(x+4)^2=2x^2 x^2-3x-40=0 x^2+7x+6=0 x^2+6x+9=0 x^2+3x-54=0 x^2+11x+24=0

Answer 1

(x-5)^2+(x+4)^2=2x^2

x^2-10x+25+x^2+8x+16-2x^2=0

-2x+41=0

x=41/2=20,5

 

x^2-3x-40=0

D=9+160=169

x1=(3+13)/2=8

x2=(3-13)/2=-5

 

x^2+7x+6=0

D=49-24=25

x1=(-7+5)/2=-1

x2=(-7-5)/2=-6

 

x^2+6x+9=0

D=36-36=0

x=-6/2=-3

 

x^2+3x-54=0

D=9+4*54=225

x1=(-3+15)/2=6

x2=(-3-15)/2=-9

 

x^2+11x+24=0

D=121-4*24=25

x1=(-11+5)/2=-3

x2=(-11-5)/2=-8

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое уравнение:

1) x^2 + 7x + 6 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода разложения на множители или квадратного уравнения. Факторизуем: (x+6)(x+1) = 0 Таким образом, получаем два корня: x = -6 и x = -1.

2) x^2 + 6x + 9 = 0 Это уравнение является полным квадратом: (x+3)^2 = 0 Таким образом, у нас есть один корень: x = -3.

3) x^2 + 3x - 54 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода разложения на множители или квадратного уравнения. Факторизуем: (x+9)(x-6) = 0 Таким образом, получаем два корня: x = -9 и x = 6.

4) x^2 + 11x + 24 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода разложения на множители или квадратного уравнения. Факторизуем: (x+8)(x+3) = 0 Таким образом, получаем два корня: x = -8 и x = -3.

Таким образом, уравнение (x-5)^2 + (x+4)^2 = 2x^2 + x^2 - 3x - 40 = 0 имеет 6 корней: -6, -1, -3, -9, 6, -8.