Question

Помогите подробно решить систему уравнений: 2а+2b=18 a*b=20

Answer 1

...............................................

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

У нас есть два уравнения:

1) 2a + 2b = 18 2) ab = 20

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений. Для этого давайте начнем с метода подстановки.

Метод подстановки:

Из второго уравнения имеем ab = 20. Мы можем представить одну переменную через другую и подставить это выражение в первое уравнение.

Давайте представим a через b: a = 20/b.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2(20/b) + 2b = 18.

Распределение и упрощение дает нам:

40/b + 2b = 18.

Умножим оба выражения на b, чтобы избавиться от знаменателя:

40 + 2b^2 = 18b.

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

2b^2 - 18b + 40 = 0.

Решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

2b^2 - 18b + 40 = 0. b^2 - 9b + 20 = 0.

Факторизуя, мы получим:

(b - 4)(b - 5) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b:

b = 4 или b = 5.

Теперь мы можем найти соответствующие значения для a, используя второе уравнение ab = 20:

если b = 4, то a = 20/4 = 5. если b = 5, то a = 20/5 = 4.

Таким образом, получаем два решения для данной системы уравнений:

a = 5, b = 4, и a = 4, b = 5.

Итак, решение системы уравнений: a = 5, b = 4 или a = 4, b = 5.