Question

Какая из данных функций является четной, а какая - нечетной: 1) y= |x| (1-x^2); 2)y= подкорнем1-x (без корня)-x^3 ; 3)y=x^5+x. Приведите необходимые обоснования. ПОМОГИТЕ!!!!!

Answer 1

1)y= |x| (1-x^2)

у(-х)=|-x| (1-x^2= |x| (1-x^2)=у(х)-четная

2)у=корень(1-х)-х^3

у(-х)=корень(1+х)-(-х)^3=корень(1+х)+х^3-никакая

 

3) )y=x^5+x

у(-х)=(-х)^5+(-х)=-(x^5+x)=-у(х)-нечетная

Answer 2

Я могу помочь вам с математикой и другими темами. Ваш вопрос о четных и нечетных функциях. Я попробую ответить на него подробно.

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно заменить независимую переменную x на ее противоположное значение -x и упростить полученное выражение. Затем нужно сравнить его с исходной функцией. Если они равны, то функция четная. Если они противоположны по знаку, то функция нечетная. Если они не равны и не противоположны, то функция не является ни четной, ни нечетной.

Давайте применим этот метод к каждой из данных функций:

1) y = |x| + (1 - x^2)

y(-x) = |-x| + (1 - (-x)^2) = |x| + (1 - x^2)

y(-x) = y(x), значит функция четная.

2) y = $\sqrt{1 - x}$ - x^3

y(-x) = $\sqrt{1 - (-x)}$ - (-x)^3 = $\sqrt{1 + x}$ + x^3

y(-x) $\neq$ y(x) и y(-x) $\neq$ -y(x), значит функция не является ни четной, ни нечетной.

3) y = x^5 + x

y(-x) = (-x)^5 + (-x) = -x^5 - x

y(-x) = -y(x), значит функция нечетная.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать такие задачи. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Как определять четные и нечетные функции: 8 шагов](https://ru.wikihow.com/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C-%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B8-%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) - [Определить, является ли функция четной, нечетной или никакой из них y=x ...](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Precalculus/452467) - [Чётность функции — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8)