Question

Помогите пожалуйста!!! Решите методом алгебраического сложения систему уравнений: 1)х+у=2 х-у=3 2)2х-3у=1 у-4х=2

Answer 1

1) (х+y)+(x-y)=2+3
x+y+x-y=5
2x=5
x=2.5
подставим x=2,5 в первое уравнение
2,5+y=2
y=2-2.5
y=-0.5
ответ: (2,5; -0,5)

2) т.к. во втором уравнении коэффициент перед y в 3 раза больше, чем в первом, то домножим второе уравнение на 3 и сложим их 
(2x-3y)+3(y-4x)=1+3*2
2x-3y+3y-12x=7
-10x=7
x=-7/10
подставим x=-7/10 во второе уравнение
y-4*(-7/10)=2
y=2-2 4/5
y=-4/5
ответ: ($-\frac{7}{10}; -\frac{4}{5}$)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить систему уравнений методом алгебраического сложения. Давайте рассмотрим каждую систему по отдельности.

Система уравнений 1:

У нас есть два уравнения:

1) x + y = 2 2) x - y = 3

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

Сложим уравнения: (x + y) + (x - y) = 2 + 3

При суммировании переменная y уничтожится: 2x + 0 = 5 2x = 5

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение переменной x: 2x/2 = 5/2 x = 5/2

Таким образом, значение переменной x равно 5/2.

Теперь мы можем найти значение переменной y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение: (5/2) + y = 2

Вычтем 5/2 из обеих частей уравнения: y = 2 - 5/2 y = 4/2 - 5/2 y = -1/2

Таким образом, значения переменных x и y для первой системы уравнений равны соответственно 5/2 и -1/2.

Система уравнений 2:

У нас есть два уравнения:

1) 2x - 3y = 1 2) y - 4x = 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, мы снова будем складывать оба уравнения, чтобы избавиться от одной переменной.

Сложим уравнения: (2x - 3y) + (y - 4x) = 1 + 2

При суммировании переменная x уничтожится: -2y = 3

Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение переменной y: -2y/-2 = 3/-2 y = -3/2

Таким образом, значение переменной y равно -3/2.

Теперь мы можем найти значение переменной x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение: (-3/2) - 4x = 2

Прибавим 3/2 к обеим частям уравнения: -4x = 2 + 3/2 -4x = 4/2 + 3/2 -4x = 7/2

Теперь разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение переменной x: -4x/-4 = 7/2/-4 x = -7/8

Таким образом, значения переменных x и y для второй системы уравнений равны соответственно -7/8 и -3/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.