Question

Зная, что 2х+4у=23, найдите значение выражения : 4х²+6х+16ху+12у+16у².

Answer 1

$4x^2+6x+16xy+12y+16y^2= \\ =4x^2+16xy+16y^2+6x+12y= \\ =(2x+4y)^2+3(2x+4y)= \\ =(2x+4y)(2x+4y+3)= \\ =23 \cdot 26= \\ =598$

Answer 2

4х²+6х+16ху+12у+16у² = 
= (4х²+16ху+16у²) + (6х+12у) =
= ((2х)²+2·2·4ху+(4у)²) + 3·(2х+4у) =
= (2х+4у)² + 3·(2х+4у)

По условию 2х+4у=23.
Подставим вместо (2х+4у) число 23 и решим:
23² + 3·23 = 23·(23+3) = 23·26 = 598
Ответ: 598.

Answer 3

Я могу помочь вам с решением алгебраических задач. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: $$2x+4y=23$$ Найти: $$4x^2+6x+16xy+12y+16y^2$$

Решение:

Выражение $$4x^2+6x+16xy+12y+16y^2$$ можно преобразовать в следующую форму:

$$4x^2+6x+16xy+12y+16y^2=(4x^2+16xy+16y^2)+(6x+12y)$$

Заметим, что первая скобка является квадратом суммы:

$$(4x^2+16xy+16y^2)=(2x+4y)^2$$

Вторая скобка является утроенным произведением тех же слагаемых:

$$(6x+12y)=3(2x+4y)$$

Тогда выражение можно записать как:

$$4x^2+6x+16xy+12y+16y^2=(2x+4y)^2+3(2x+4y)$$

По условию задачи, $$2x+4y=23$$. Подставим это значение вместо скобки и получим:

$$(2x+4y)^2+3(2x+4y)=23^2+3\cdot 23=23(23+3)=23\cdot 26=598$$

Ответ: $$598$$

Вы можете найти больше информации о решении алгебраических задач на сайтах [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [Образовалка](https://obrazovalka.com/qa/algebra/9615970-znaja-chto-2h4u23-najdite-znachenie-vyrazhenija-4h6h16hu12u16u.html). Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.