Question

Разложите на множетели -64b^2-16ab-a^2

Answer 1

-(64b²+16ab+a²)=-(8b+a)²

Answer 2

Для разложения выражения -64b^2 - 16ab - a^2 на множители, мы можем использовать метод факторизации. Для начала, давайте рассмотрим первый член -64b^2. Мы можем заметить, что это является квадратом разности.

Мы знаем, что (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Если мы умножим -4b на 16b, мы получим -64b^2. Таким образом, мы можем записать -64b^2 как (-8b)^2.

Теперь рассмотрим второй член -16ab. Здесь у нас есть произведение двух переменных, поэтому мы ищем два члена, которые умножаются друг на друга и дают -16ab. Мы можем разложить -16ab как -4a * 4b.

Наконец, рассмотрим последний член - a^2. Это квадрат переменной a.

Теперь, когда мы разложили каждый член на множители, мы можем записать исходное выражение как: -64b^2 - 16ab - a^2 = (-8b)^2 - 4a * 4b - a^2.

Теперь мы можем использовать общий множитель для сокращения каждого члена: -64b^2 - 16ab - a^2 = ( -8b + a )^2.

Таким образом, исходное выражение -64b^2 - 16ab - a^2 разлагается на множители как ( -8b + a )^2.