Question

В арифметической прогрессии второй член равен 9 а разность равна 20 найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее челенов. Очень Срочно

Answer 1

Арифметическая прогрессия

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену постоянной разности.

Дано: Второй член (A2) = 9 Разность (d) = 20

Нахождение десятого члена арифметической прогрессии

Для нахождения десятого члена (A10) арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

A10 = A2 + (10 - 2) * d

Подставляя значения из условия, получаем:

A10 = 9 + (10 - 2) * 20

Вычисляя это, получаем:

A10 = 9 + 8 * 20 = 9 + 160 = 169

Таким образом, десятый член арифметической прогрессии равен 169.

Нахождение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

S = (2 * A1 + d * (N - 1)) * N / 2

где: S - сумма первых N членов A1 - первый член d - разность N - количество членов

В данном случае, у нас A1 = 9, d = 20 и N = 10. Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (2 * 9 + 20 * (10 - 1)) * 10 / 2

Вычисляя это, получаем:

S = (18 + 20 * 9) * 10 / 2 = (18 + 180) * 10 / 2 = 198 * 10 / 2 = 1980 / 2 = 990

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 990.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.