Question

Регите : log3x-2log1/3x=3

Answer 1

Log(3)x+2log(3)x=3
3log(3)x=3
log(3)x=1
x=3

Answer 2

Для начала решим уравнение log3x-2log1/3x=3.

Используем свойство логарифмов: loga - logb = log(a/b) и loga^n = n*loga.

log3x - 2log1/3x = 3 log3x - log((1/3x)^2) = 3 log3x - log(1/9x^2) = 3 log(3x/(1/9x^2)) = 3 log(27x^3) = 3

Теперь применяем определение логарифма: если loga = b, то a = 10^b.

27x^3 = 10^3 27x^3 = 1000

Теперь решим уравнение для x:

x^3 = 1000/27 x^3 = 37.037

Извлекаем кубический корень:

x ≈ 3.27

Таким образом, решение уравнения log3x-2log1/3x=3 равно x ≈ 3.27.