Question

Дана функция f(x)=2(x-1)^4.Вычислите 2f(0)-3f(1)+4f(2).

Answer 1

2f(0)=2·2·1=4
3f(1)=0
4f(2)=4·2=8
2f(0)-3f(1)+4f(2)=4-0+8=12

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо вычислить значения функции \( f(x) = 2(x-1)^4 \) в точках \( x = 0 \), \( x = 1 \) и \( x = 2 \), затем умножить их на соответствующие коэффициенты и сложить результаты.

Давайте начнем с вычисления значений функции в указанных точках:

1. Вычислим \( f(0) \): \[ f(0) = 2(0-1)^4 = 2(-1)^4 = 2 \]

2. Теперь вычислим \( f(1) \): \[ f(1) = 2(1-1)^4 = 2(0)^4 = 0 \]

3. Наконец, найдем \( f(2) \): \[ f(2) = 2(2-1)^4 = 2(1)^4 = 2 \]

Теперь, когда у нас есть значения функции в заданных точках, мы можем вычислить выражение \( 2f(0) - 3f(1) + 4f(2) \):

\[ 2f(0) - 3f(1) + 4f(2) = 2 \times 2 - 3 \times 0 + 4 \times 2 = 4 - 0 + 8 = 12 \]

Таким образом, \( 2f(0) - 3f(1) + 4f(2) = 12 \).