Question

Решить неравенство (х-2)(x+3)>0

Answer 1

Мы решаем так
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы решить неравенство (х-2)(x+3) > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, где выражение (х-2)(x+3) равно 0. Это произойдет, когда х=2 или х=-3.

2. Построим числовую прямую и отметим на ней эти точки.

3. Разобьем числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -3), (-3, 2), (2, +бесконечность).

4. Выберем по одному значению из каждого интервала и подставим их в выражение (х-2)(x+3), чтобы определить знак выражения на каждом интервале.

5. На интервале (-бесконечность, -3) возьмем х=-4, на интервале (-3, 2) возьмем х=0, на интервале (2, +бесконечность) возьмем х=3.

6. Подставим эти значения в выражение: Для х=-4: (-4-2)(-4+3) = (-6)(-1) = 6 > 0 Для х=0: (0-2)(0+3) = (-2)(3) = -6 < 0 Для х=3: (3-2)(3+3) = (1)(6) = 6 > 0

7. Таким образом, мы видим, что выражение (х-2)(x+3) больше нуля на интервалах (-бесконечность, -3) и (2, +бесконечность).

Таким образом, решением неравенства (х-2)(x+3) > 0 является интервал (-бесконечность, -3) объединенный с интервалом (2, +бесконечность).