Question

Вынести из-под знака корня множители : корень 5 степени из произведения 64а в 7 степени на b в 5 степени на С в 6 степени

Answer 1

$\sqrt[5]{64*a^7*b^5*c^6}= \sqrt[5]{2^6*a^7*b^5*c^6}=2abc \sqrt[5]{2a^2c}$

Answer 2

⁵√64a⁷b⁵c⁶ = 2⁵/₅a⁷/₅b⁵/₅c⁶/₅ = 2abc⁵√a²c

Answer 3

Для того чтобы вынести из-под знака корня множители, нужно воспользоваться свойствами степеней и корней. Давайте разберемся, как это сделать.

Решение:

Исходное выражение: √(64a^7 * b^5 * c^6)

Мы можем вынести множители из-под знака корня, разбивая каждую степень на две части - половину степени для корня и половину для оставшегося выражения.

1. Разложим каждую степень на две части: - 64a^7 = 64 * a^6 * a - b^5 = b^4 * b - c^6 = c^4 * c^2

2. Теперь выразим корень из каждой части степени: - √(64a^7) = √(64 * a^6 * a) = 4a^3 * √(a) - √(b^5) = √(b^4 * b) = b^2 * √(b) - √(c^6) = √(c^4 * c^2) = c^3 * √(c^2)

3. Подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение: √(64a^7 * b^5 * c^6) = 4a^3 * √(a) * b^2 * √(b) * c^3 * √(c^2)

Таким образом, мы выразили исходное выражение через множители, вынесенные из-под знака корня.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна помощь с чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!