Question

В равнобедренном треугольнике АВС с периметром 30 см к его основанию проведена медиана ВМ длиной 6 см. Найдите периметр треугольника АВМ

Answer 1

ВМ-6см,ВА-12см,АМ-3см
Р=12+6+3=21см
Ответ:21см

Answer 2

Для начала найдем длину основания треугольника АВС. Так как треугольник АВС равнобедренный, то медиана ВМ также является высотой, и мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть АВ = СВ = х (длина основания треугольника), тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ВМС:

ВМ^2 = ВС^2 - МС^2 6^2 = х^2 - (х/2)^2 36 = x^2 - x^2/4 36 = 3x^2/4 x^2 = 48 x = √48 x = 4√3

Теперь мы знаем, что длина основания треугольника АВС равна 4√3 см.

Так как периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то периметр треугольника АВМ будет равен:

П = АВ + ВМ + АМ П = 4√3 + 6 + 4√3 П = 8√3 + 6

Таким образом, периметр треугольника АВМ равен 8√3 + 6 см.