Question

представить выражение в виде произведения: a(a+b)-5b(a+b)=

Answer 1

a(a+b)-5b(a+b) = (а-5b)(a+b) 

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде произведения, мы можем использовать закон распределения. Закон распределения гласит, что произведение суммы двух чисел на другое число равно сумме произведений каждого числа на это число.

Давайте применим закон распределения к данному выражению: a(a+b) - 5b(a+b).

Сначала распределим a на оба слагаемых в скобках:

a * a + a * b - 5b(a+b).

Теперь распределим -5b:

a * a + a * b - 5b * a - 5b * b.

Мы можем упростить это выражение, объединив подобные слагаемые:

a^2 + ab - 5ab - 5b^2.

Теперь, чтобы представить это выражение в виде произведения, мы можем сгруппировать слагаемые:

(a^2 - 5ab) + (ab - 5b^2).

Теперь мы можем выделить общий множитель из каждой группы:

a(a - 5b) + b(a - 5b).

Таким образом, выражение a(a+b) - 5b(a+b) можно представить в виде произведения: (a - 5b)(a + b).