Question

A, B, C и D -вершины прямоугольника. а)постройте точки А (-5; 0); B (3; 0); C (3; -2)б)постройте точку D и найдите ее координаты; в)постройте К-точку пересечения отрезков АС и ВD и найдите координаты.

Answer 1

Б)(-5;-2;)
в)(-1; -1 )
в)

Answer 2

Для начала построим точки A, B и C на координатной плоскости:

1. Точка A(-5, 0): находим точку A на оси x в отрицательной области и на оси y в нулевой области. 2. Точка B(3, 0): находим точку B на оси x в положительной области и на оси y в нулевой области. 3. Точка C(3, -2): находим точку C на оси x в положительной области и на оси y в отрицательной области.

Теперь построим точку D и найдем ее координаты:

4. Точка D: так как D - вершина прямоугольника, то она должна быть противоположной к точке C. Поскольку прямоугольник ABCD, то D должна быть противоположной к A. Таким образом, точка D будет (-5, -2).

Далее построим точку K - точку пересечения отрезков AC и BD:

5. Найдем координаты точки K: для этого найдем уравнения прямых, содержащих отрезки AC и BD, затем найдем их точку пересечения.

Уравнение прямой через точки A и C: y = mx + c, где m - коэффициент наклона, c - свободный член. Найдем коэффициент наклона: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 0) / (3 - (-5)) = -2 / 8 = -1/4. Теперь можем найти свободный член: c = y - mx = 0 - (-1/4)*(-5) = -5/4. Таким образом, уравнение прямой AC: y = (-1/4)x - 5/4.

Уравнение прямой через точки B и D: y = mx + c. Найдем коэффициент наклона: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 0) / (3 - (-5)) = -2 / 8 = -1/4. Теперь можем найти свободный член: c = y - mx = 0 - (-1/4)*3 = 3/4. Таким образом, уравнение прямой BD: y = (-1/4)x + 3/4.

Теперь найдем координаты точки пересечения отрезков AC и BD, решив систему уравнений y = (-1/4)x - 5/4 и y = (-1/4)x + 3/4.

(-1/4)x - 5/4 = (-1/4)x + 3/4 -5/4 = 3/4 -5 = 3, что не верно.

Таким образом, точки AC и BD не пересекаются, и точка K не существует в данной конфигурации прямоугольника.

Итак, мы построили точки A, B, C и D, а также установили, что точка K не существует в данной конфигурации прямоугольника.