Question

A^6-25a^2+10a-1 разложить на множители

Answer 1

$a^{6}-25 a^{2}+10a-1= a^{6}-(5a-1)^2= (a^{3}-5a+1)(a^{3}+5a-1)$

Answer 2

Для начала разложения выражения \(A^6 - 25A^2 + 10A - 1\) на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

Группировка для разложения на множители

1. Группировка первых двух членов: \((A^6 - 25A^2) + (10A - 1)\)

2. Факторизация первой группы: \(A^2(A^4 - 25) + (10A - 1)\)

3. Факторизация второй группы: \(A^2(A^2 + 5)(A^2 - 5) + (10A - 1)\)

4. Финальный результат: \(A^2(A^2 + 5)(A^2 - 5) + (10A - 1)\)

Таким образом, выражение \(A^6 - 25A^2 + 10A - 1\) разлагается на множители как \(A^2(A^2 + 5)(A^2 - 5) + (10A - 1)\).