Question

Вынести множитель из под знака корня: а) ⁶√64a⁸b¹¹ Внесите множитель под знак корня: а) 2a³ * b² * ³√5ab

Answer 1

 а) ⁶√64a⁸b¹¹ = 2аb ⁶√ a²b⁵
 б) 2a³ * b² * ³√5ab = ∛(5ab* 2³ a⁹ b⁶ ) =  ³√ (40a¹⁰b⁷)

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня, мы должны использовать свойства корней. В данном случае, у нас есть два выражения, которые нужно рассмотреть по отдельности.

Вынесение множителя из-под знака корня для выражения ⁶√64a⁸b¹¹:

Для начала, давайте разложим число 64 на простые множители: 64 = 2^6. Затем, воспользуемся свойством корней: √(a*b) = √a * √b.

Теперь мы можем вынести множитель из-под знака корня:

⁶√64a⁸b¹¹ = ⁶√(2^6 * a⁸ * b¹¹)

Так как корень шестой степени из числа 2^6 равен 2, мы можем записать:

⁶√64a⁸b¹¹ = 2 * ⁶√(a⁸ * b¹¹)

Таким образом, мы вынесли множитель 2 из-под знака корня.

Вынесение множителя из-под знака корня для выражения 2a³ * b² * ³√(5ab):

Для начала, давайте разложим числа 2 и 5 на простые множители: 2 = 2^1 и 5 = 5^1. Затем, воспользуемся свойством корней: √(a*b) = √a * √b.

Теперь мы можем вынести множитель из-под знака корня:

2a³ * b² * ³√(5ab) = 2 * a³ * b² * ³√(5 * a * b)

Таким образом, мы вынесли множитель 2 из-под знака корня.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.