Question

Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 36 больше меньшего из них

Answer 1

Пусть последовательные натуральные числа: х и (х+1).  ⇒
x*(x+1)-x=36
x²+x-x=36
x²=36
x₁=6   x₂=-6
Ответ: 6; 7 и -6; -5.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте предположим, что первое из двух последовательных натуральных чисел равно "x". Тогда второе число будет "x + 1", так как они должны быть последовательными.

По условию задачи, произведение этих двух чисел на 36 больше, чем само меньшее из них. Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 1) = x + 36

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки:

x^2 + x = x + 36

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все в одну сторону:

x^2 + x - x - 36 = 0

x^2 - 36 = 0

Далее, факторизуем это уравнение:

(x - 6)(x + 6) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x: x = 6 или x = -6. Однако, поскольку мы ищем натуральные числа, мы можем отбросить отрицательное значение -6.

Таким образом, первое из двух последовательных натуральных чисел будет равно 6, а второе будет 6 + 1 = 7.

Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых на 36 больше, чем меньшее из них, это 6 и 7.