Question

Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин. Увеличив свою скорость на 10 км/ч, он наверстает упущенное время по пути в 80 км. С какой скоростью двигался поезд на этом пути

Answer 1

Пусть х скорость на отрезке 80 км
х-10 первоначальная скорость
24 мин = 2/5 часа
80/(x-10)=80/x+2/5
80/(x-10)-80/x=2/5
400/x(x-10)=1/5
x^2-10x-2000=0
x=50 км/ч

Answer 2

Расчет скорости поезда

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать, с какой скоростью двигался поезд на пути длиной 80 км, если он совершил вынужденную остановку на 24 минуты и увеличил свою скорость на 10 км/ч.

Для начала, найдем время, которое поезд потратил на движение до вынужденной остановки. Мы знаем, что поезд двигался со своей исходной скоростью до остановки, поэтому можем использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость.

Поскольку расстояние до остановки неизвестно, но мы знаем, что поезд двигался со своей исходной скоростью, мы можем предположить, что время до остановки равно 24 минутам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

24 мин = Расстояние / Исходная скорость.

Теперь, чтобы найти исходную скорость, нам нужно знать расстояние. Однако, у нас есть дополнительная информация: поезд наверстал упущенное время на пути в 80 км, увеличив свою скорость на 10 км/ч. Это означает, что поезд двигался со скоростью, большей, чем его исходная скорость.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти расстояние до остановки. Мы знаем, что поезд наверстал упущенное время на пути в 80 км, поэтому можем записать уравнение:

80 км = (Время до остановки + 24 мин) * (Исходная скорость + 10 км/ч).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (расстояние и исходная скорость). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти исходную скорость.

Решение

Давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1: 24 мин = Расстояние / Исходная скорость.

Уравнение 2: 80 км = (Время до остановки + 24 мин) * (Исходная скорость + 10 км/ч).

Мы можем решить уравнение 1 относительно расстояния:

Расстояние = 24 мин * Исходная скорость.

Теперь мы можем подставить это значение расстояния в уравнение 2:

80 км = (Время до остановки + 24 мин) * (Исходная скорость + 10 км/ч).

Подставим значение расстояния:

80 км = (Время до остановки + 24 мин) * (24 мин * Исходная скорость + 10 км/ч).

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (исходная скорость). Мы можем решить его, чтобы найти исходную скорость.

Решение уравнения

Давайте решим уравнение:

80 км = (Время до остановки + 24 мин) * (24 мин * Исходная скорость + 10 км/ч).

Преобразуем уравнение:

80 км = (24 мин + 24 мин) * (24 мин * Исходная скорость + 10 км/ч).

80 км = 48 мин * (24 мин * Исходная скорость + 10 км/ч).

80 км = 48 мин * 24 мин * Исходная скорость + 48 мин * 10 км/ч.

80 км = 1152 мин^2 * Исходная скорость + 480 мин * км/ч.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно исходной скорости. Однако, для этого нам нужно знать точное значение времени до остановки. В предоставленных данных нет точной информации о времени до остановки, поэтому мы не можем решить это уравнение и определить исходную скорость поезда.

Итак, без точной информации о времени до остановки, мы не можем определить исходную скорость поезда на этом пути.