Question

Разложите на множитель многочлен 16tкв-1;pкуб+8;mкуб -27 Кв-квадрат Кв-в кубе

Answer 1

(4t2-1)(4t2+1)
(p+2)(p2-2p+4)

Answer 2

Чтобы разложить на множители многочлены, нужно использовать специальные формулы или приемы факторизации. Давайте посмотрим на каждый из многочленов по отдельности и разложим их на множители.

Разложение на множители многочлена 16t^2 - 1

Данный многочлен является разностью квадратов: 16t^2 - 1 = (4t)^2 - 1^2

Разность квадратов можно представить в виде произведения суммы и разности двух слагаемых: (4t)^2 - 1^2 = (4t - 1)(4t + 1)

Таким образом, многочлен 16t^2 - 1 можно разложить на множители как (4t - 1)(4t + 1).

Разложение на множители многочлена p^3 + 8

Данный многочлен является суммой куба и числа 8: p^3 + 8 = (p)^3 + 2^3

Сумму куба и числа 8 можно представить в виде произведения суммы двух слагаемых и разности их кубов: (p)^3 + 2^3 = (p + 2)(p^2 - 2p + 4)

Таким образом, многочлен p^3 + 8 можно разложить на множители как (p + 2)(p^2 - 2p + 4).

Разложение на множители многочлена m^3 -

Answer 3

Я могу помочь вам с разложением многочлена на множители. Ваш многочлен можно записать так:

$$16t^2-1;p^3+8;m^3-27$$

Для разложения на множители, нужно применить разные формулы в зависимости от вида многочлена. Я попробую объяснить каждый шаг.

Первое слагаемое $16t^2-1$ является разностью квадратов, поэтому оно равно произведению суммы и разности корней:

$$16t^2-1=(4t+1)(4t-1)$$

Второе слагаемое $p^3+8$ является суммой кубов, поэтому оно равно произведению суммы корней и квадрата разности корней:

$$p^3+8=(p+2)(p^2-2p+4)$$

Третье слагаемое $m^3-27$ является разностью кубов, поэтому оно равно произведению разности корней и квадрата суммы корней:

$$m^3-27=(m-3)(m^2+3m+9)$$

Таким образом, итоговое разложение на множители выглядит так:

$$16t^2-1;p^3+8;m^3-27=(4t+1)(4t-1)(p+2)(p^2-2p+4)(m-3)(m^2+3m+9)$$

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о разложении на множители, вы можете посетить [этот сайт](https://www.math10.com/ru/reshenie-zadach-onlain/razlozheniq-mnogochlena-na-mnozhiteli.html) или [этот калькулятор](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/). Спасибо за обращение к Bing.