Question

Срочно пожалуйста помогите!)) а) x^4-37x^2+36=0 в) (3x^2-2x)^2+16(3x^2-2x)-17=0

Answer 1

А- х=6
в- х=1
Удачи в школе)) 

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и попробуем найти их решения.

Уравнение a) x^4 - 37x^2 + 36 = 0

Для начала, давайте заменим x^2 на y. Тогда у нас будет следующее уравнение: y^2 - 37y + 36 = 0.

Это квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = 1, b = -37 и c = 36. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение.

Дискриминант (D) для этого уравнения равен D = b^2 - 4ac = (-37)^2 - 4(1)(36) = 1369 - 144 = 1225.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень кратности 2. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D = 1225, что больше нуля. Это означает, что у уравнения два различных действительных корня.

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения, получаем: y = (37 ± √1225) / 2.

Теперь найдем значения x. Вспоминая, что x^2 = y, мы получаем два уравнения: x^2 = (37 + √1225) / 2 и x^2 = (37 - √1225) / 2.

Извлекая квадратные корни, получаем: x = ± √((37 + √1225) / 2) и x = ± √((37 - √1225) / 2).

Таким образом, решения уравнения a) x^4 - 37x^2 + 36 = 0 равны: x = √((37 + √1225) / 2), x = -√((37 + √1225) / 2), x = √((37 - √1225) / 2) и x = -√((37 - √1225) / 2).

Уравнение в) (3x^2 - 2x)^2 + 16(3x^2 - 2x) - 17 = 0

Давайте решим это уравнение.

Для начала, давайте заменим (3x^2 - 2x) на y. Тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом: y^2 + 16y - 17 = 0.

Это также квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = 1, b = 16 и c = -17.

Мы можем решить это уравнение, используя ту же формулу, что и в предыдущем случае.

Дискриминант (D) для этого уравнения равен D = b^2 - 4ac = (16)^2 - 4(1)(-17) = 256 + 68 = 324.

D > 0, поэтому у уравнения есть два различных действительных корня.

Мы можем использовать формулу: y = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения, получаем: y = (-16 ± √324) / 2.

Теперь найдем значения x. Вспоминая, что (3x^2 - 2x) = y, мы получаем два уравнения: (3x^2 - 2x) = (-16 + √324) / 2 и (3x^2 - 2x) = (-16 - √324) / 2.

Решая эти уравнения, мы найдем значения x.

Таким образом, решения уравнения в) (3x^2 - 2x)^2 + 16(3x^2 - 2x) - 17 = 0 зависят от решений уравнения: (3x^2 - 2x) = (-16 + √324) / 2 и (3x^2 - 2x) = (-16 - √324) / 2. Подставляя значения x, мы найдем решения для данного уравнения.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!