Question

Число m является делителем числа 28.Найдите: а наибольший общий делитель : б наименьшее общее кратное этих чисел.

Answer 1

НОД(m;28)=m
НОК(m;28)=28

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 28 и m.

Наибольший общий делитель (НОД)

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для нахождения НОД чисел 28 и m, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида работает следующим образом:

1. Делаем деление 28 на m и записываем остаток от деления. 2. Затем делим m на полученный остаток и снова записываем остаток от деления. 3. Продолжаем делать деление до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю. 4. НОД чисел 28 и m будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте рассмотрим пример:

Допустим, m = 7.

1. Делим 28 на 7 и получаем остаток 0. 2. Остаток равен нулю, поэтому НОД чисел 28 и 7 равен 7.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и m равен 7.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Для нахождения НОК чисел 28 и m, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

В нашем случае, a = 28 и b = m = 7 (по предыдущему примеру).

НОК(28, 7) = (28 * 7) / 7 = 28

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 28 и m равно 28.

Итак, ответ на ваш вопрос:

а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и m равен 7. б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 28 и m равно 28.