Question

решите уравнение √x²-2x+9 + √x²-2x+16=7 (корни из всего выражения)

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для начала решим уравнение √x²-2x+9 = 7.

Вычтем 7 из обеих сторон уравнения: √x²-2x+9 - 7 = 0 √x²-2x+2 = 0

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x²-2x+2)² = 0

Раскроем скобки: x⁴ - 4x³ + 8x² - 4x² + 16x - 4x + 4 = 0 x⁴ - 4x³ + 4x² + 12x + 4 = 0

Теперь решим уравнение √x²-2x+16 = 7.

Вычтем 7 из обеих сторон уравнения: √x²-2x+16 - 7 = 0 √x²-2x+9 = 0

Так как это уравнение мы уже решили, то мы получаем те же корни, которые получили из первого уравнения.

Таким образом, корни из всего выражения будут корнями уравнения √x²-2x+9 = 7, которые мы уже нашли ранее.