Question

Найдите sin/alpha,если известно,что cos/alpha=альфа больше пи и -3/5 но меньше 3пи/2

Answer 1

A=alpha
sina=+-$\sqrt{1-cos^2x}$=+-4/5
Т.к. в третьей четверти (на указанном промежутке) синус отрицательный, то sina=-4/5

Answer 2

Чтобы найти значение sin/alpha, если известно, что cos/alpha больше пи и -3/5, но меньше 3пи/2, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом.

Тригонометрическое тождество sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 гарантирует, что сумма квадратов синуса и косинуса любого угла равна единице.

Таким образом, мы можем решить следующее уравнение:

sin^2(alpha) = 1 - cos^2(alpha)

Теперь, давайте рассмотрим диапазон значений для cos/alpha. У нас есть следующие условия:

cos/alpha > пи cos/alpha > -3/5 cos/alpha < 3пи/2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

Условие 1: cos/alpha > пи Из этого условия мы не можем сразу же получить значение sin/alpha, но мы можем узнать, что угол alpha лежит во второй или третьей четверти координатной плоскости. В этих четвертях синус отрицательный. Таким образом, sin/alpha < 0.

Условие 2: cos/alpha > -3/5 Из этого условия мы не можем сразу же получить значение sin/alpha.

Условие 3: cos/alpha < 3пи/2 Это условие говорит нам о том, что угол alpha лежит в первой или второй четверти координатной плоскости. В этих четвертях синус положительный. Таким образом, sin/alpha > 0.

Исходя из этих условий, мы можем сделать вывод, что sin/alpha должно быть положительным числом.

Таким образом, мы можем заключить, что sin/alpha > 0.

Однако, без конкретных значений для cos/alpha или угла alpha, мы не можем определить точное численное значение для sin/alpha.