Question

Найдите площадь паралелограма если длина одной из его сторон равна 9, длина другой равна 12, а один из углов рааен 30 градусам

Answer 1

Плошадь паралелограмма равна 54

Answer 2

Расчет площади параллелограмма

Для расчета площади параллелограмма, используем формулу:

\[ S = a \times b \times \sin(\theta) \]

где: - \( S \) - площадь параллелограмма - \( a \) - длина одной из сторон - \( b \) - длина другой стороны - \( \theta \) - угол между этими сторонами (в радианах)

Расчет угла в радианах

Сначала переведем угол 30 градусов в радианы. Формула для перевода градусов в радианы:

\[ \text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times \text{Угол в градусах} \]

\[ \theta = \frac{\pi}{180} \times 30 = \frac{\pi}{6} \]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Расчет площади

Подставим известные значения в формулу:

\[ S = 9 \times 12 \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

\[ S = 108 \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

Вычисление синуса угла

Значение синуса угла \( \frac{\pi}{6} \) равно \( \frac{1}{2} \), так как синус 30 градусов равен \( \frac{1}{2} \).

\[ S = 108 \times \frac{1}{2} = 54 \]

Ответ

Площадь параллелограмма равна 54 квадратным единицам.