Question

(Lgx)^2-lgx=2 хелп!!!!)

Answer 1

Способом замены
log x = y

y²-y=2
y²-y-2=0
y1=-1
y2=2 (подходит) --> log x = 2

х=10²=100

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(Lgx)^2 - lgx = 2

Для начала, давайте приведем уравнение к более простому виду. Мы можем заменить lgx на переменную, например, пусть u = lgx. Тогда уравнение примет вид:

u^2 - u = 2

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого нам нужно привести его к стандартному виду:

u^2 - u - 2 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение или использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения u. Давайте воспользуемся факторизацией:

(u - 2)(u + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для u: u = 2 и u = -1.

Теперь, вернемся к нашей замене переменных и найдем значения x, используя найденные значения u:

Если u = 2, то lgx = 2. Это означает, что x = 10^2 = 100.

Если u = -1, то lgx = -1. Это означает, что x = 10^(-1) = 0.1.

Таким образом, уравнение (Lgx)^2 - lgx = 2 имеет два решения: x = 100 и x = 0.1.